Oleh:
Muhammad
Arif Tiro
Guru
Besar Statistika FMIPA Universitas Negeri Makassar
Abstrak
Hasil survei internasional menunjukkan bahwa
kemampuan siswa Indonesia dalam matematika selalu berada di bawah rerata
internasional, bahkan berada pada kelompok peringkat sepuluh terbawah. Hasil
ini secara konsisten ditunjukkan oleh Trend
in International Mathematics and Science Study (TIMSS) 1999, 2003, 2007 dan
Programme for International Student
Assessment (PISA) 2000, 2003, 2006. Studi ini memilih peubah literasi
matematika untuk PISA 2003 sebagai peubah terikat, sedangkan aspek non-kognitif
sikap belajar matematika dipilih sebagai peubah bebas. Hasil analisis data
menunjukkan bahwa Indonesia selalu unggul dalam sikap belajar matematika
dibandingkan dengan Jepang, Korea Selatan dan Thailand. Namun, setelah literasi
matematika yang diperhatikan, Indonesia menjadi terkebelakang di antara negera
tersebut. Pola hubungan antara sikap belajar matematika dan literasi matematika
adalah negatif untuk Indonesia, sedangkan tiga negara lainnya mempunyai
hubungan positif. Hal ini menunjukkan bahwa Indonesia memiliki pola yang tidak
sejalan dengan logika dan teori pembelajaran. Dengan demikian, perlu perhatian
khusus terhadap berbagai aspek yang mempengaruhi literasi matematika, terutama sikap
belajar matematika yang terdiri atas ketertarikan terhadap matematika,
kemanjuran diri matematis, kecemasan matematis, konsep diri matematis, strategi
hafalan, motivasi
instrumental dalam matematika, strategi kontrol, dan strategi elaborasi.
Kata kunci: literasi
matematika, sikap belajar matematika, PISA.
Abstract
International
survey show that the ability of Indonesian students in mathematics is always
lower than the internasional average, even at the 10% lowest position. This
result is consistently shown by Trend in International Mathematics and Science
Study (TIMSS) 1999, 2003, 2007 and Programme for International Student
Assessment (PISA) 2000, 2003, 2006. This study focuses on mathematical literacy
for PISA 2003 as dependent variable and non-cognitive aspect, attitude
towards learning mathematics is chosen as independent variable. Data
analysis show that Indonesian students attitude toward
mathematics is superior than those in Japan, South Korea and Thailand. But, for
mathematical literacy measure, Indonesian students become follower among the other
countries. Relationship between students attitude and mathematical literacy is
negative for Indonesian students, but the other way is true for other three countries.
This shows that Indonesia has tended to have an opposite logic against theory
of learning. Therefore, Indonesia need to pay special attention to many aspects
that influnece mathematical literacy, especially for improving the attitude
towards learning mathematics, which consists of interest
in mathematics, mathematics self-efficacy, mathematics anxiety, mathematics
self-concept, memorisation strategies, instrumental motivation in mathematics, control strategies,
and elaboration strategies.
Key words: mathematical literacy, attitude towards learning mathematics, PISA.
PENDAHULUAN
Sejak
1995, Indonesia telah berpartisipasi di beberapa survei internasional untuk
mengetahui mutu siswa Indonesia dibandingkan dengan mutu siswa negara lainnya.
Berdasarkan hasil survei internasional, Indonesia memperoleh informasi tentang
tingkat kompetisi siswa di tingkat nasional, regional, dan internasional.
Survei internasional yang sudah diikuti, antara lain Trend in International Mathematics and Science Study (TIMSS), Progress in International Reading Literacy
Study (PIRLS), dan Programme for
International Student Assessment (PISA). Hasil survei Internasional
menunjukkan bahwa kemampuan siswa Indonesia selalu berada di bawah rerata
internasional, bahkan berada pada kelompok peringkat sepuluh terbawah.
Studi
ini memfokuskan perhatian pada PISA yang diprakarsai oleh Organization for Economic Cooperation and Development (OECD) di
Paris, Perancis pada tahun 1997. Rancangan dan implementasi studi ini berada
dalam tanggung jawab the Australian
Council for Educational Research (ACER), the Netherlands National Institute for Educational Measurement
(Citogroup), the National Institute for
Educational Policy Research in Japan (NIER), dan WESTAT United States. PISA
merupakan suatu studi internasional tentang prestasi literasi membaca (reading literacy), literasi matematika (mathematical literacy), dan literasi sains
(scientific literacy) siswa sekolah yang
berusia 15 tahun yang dilakukan setiap tiga tahun sekali, yaitu pada tahun
2000, 2003, 2006, 2009, dan seterusnya. Tetapi, kita hanya memperhatikan
literasi matematika dalam studi ini.
Rerata
prestasi matematika siswa Indonesia pada PISA 2000 adalah 367 berada pada
peringkat 39 dari 41 negara peserta. Kemudian, rerata prestasi matematika siswa
Indonesia pada PISA 2003 adalah 360 berada pada peringkat 38 dari 40 negara
peserta. Selanjutnya, rerata prestasi matematika siswa Indonesia pada PISA 2006
adalah 391 berada pada peringkat 50 dari 57 negara peserta.
Literasi matematika menjadi fokus
penilaian PISA 2003, sedangkan fokus penilaian PISA 2000 adalah literasi
membaca, PISA 2006 literasi sains, dan PISA 2009 literasi membaca lagi. Dengan demikian, data PISA 2003 yang digunakan dalam kajian ini.
Literasi matematika didefinisikan oleh OECD sebagai "kapasitas individu
untuk mengidentifikasi dan memahami peranan matematika di dunia nyata, untuk
membuat penilaian yang baik, untuk menggunakan dan bekerja dengan matematika
dalam cara yang memenuhi kebutuhan dari kehidupan individual sebagai warga
negara yang konstruktif, peduli, dan reflektif.” (Mathematical literacy is an individual’s capacity to identify and
understand the role that mathematics plays in the world, to make well-found
judgments and to use and enggage with mathematics in ways that meet the needs
of that individual’s life as a constructive, concerned and reflective citizen).
Hal menarik dari Tiro, Hamra, & Sukarna (2009) yaitu
ditemukannya koefisien korelasi yang negatif antara sikap belajar dan literasi
matematika. Tentu hal ini tidak sejalan dengan teori dan logika. Selanjutnya,
Tiro, & Sukarna (2009) serta Tiro (2011) merekomendasikan untuk memperbaiki
sikap belajar matematika melalui beberapa hal sebagai berikut:
1. meningkatkan ketertarikan dalam matematika (interest in mathematics);
2. memperbaiki keyakinan diri dalam matematika (mathematics self efficacy);
3. mengurangi kecemasan
terhadap matematika (mathematics anxiety);
Rumusan Masalah
Literasi matematika siswa Indonesia secara
signifikan berada di bawah rerata internasional, bahkan berada pada sepuluh
persen terendah. Selain itu, hubungan antara sikap belajar matematika dan
literasi matematika berkorelasi negatif yang tidak sesuai dengan teori dan
logika.
Pertanayaan Penelitian
Berdasarkan rumusan maslah dan pembicaraan
sebelumnya, kajian ini berupaya mendapatkan jawaban dari pertanyaan berikut:
1. Bagaimana posisi Indonesia di antara tiga
negara Asia (Jepang, Korea Selatan, dan Thailand) yang diperhatikan itu dilihat
dari sikap belajar matematika (attitude
towards learning mathematics).
2. Bagaimana posisi Indonesia di antara tiga
negara Asia (Jepang, Korea Selatan, dan Thailand) yang diperhatikan itu dilihat
dari literasi matematika (mathematical literacy)?
3. Bagaimana pola hubungan antara sikap
belajar matematika terhadap literasi
matematika pada empat negara yang diperhatikan itu?
KAJIAN PUSTAKA
PISA yang
diprakarsai oleh OECD adalah upaya kerjasama yang melibatkan seluruh negara
OECD dan sejumlah negara parner untuk mengukur kesiapan siswa berumur 15 tahun
untuk menghadapi tantangan pengetahuan masyarakat dewasa ini. Penilaian melihat
ke masa depan, memusatkan perhatian pada kemampuan anak muda untuk menggunakan
pengetahuan dan keterampilannya menghadapi tantangan kehidupan nyata, dan bukan
hanya penguasaan kurikulum sekolah. Orientasi ini merefleksikan perubahan dalam
tujuan kurikulum sekolah, yang terus meningkatkan perhatian pada aplikasi dan
bukan hanya pencapaian pengetahuan.
Literasi Matematika
Selanjutnya, PISA 2003
memberi perhatian utama pada literasi matematika, serta aspek non-kognitif
siswa. Faktor-faktor yang mempengaruhi kemampuan siswa difokuskan pada aspek
non-kognitif yang terkait dengan latar belakang keluarga, orang tua, guru, sekolah,
dan sikap siswa terhadap mata pelajaran, pendidikan, dan sekolah. Selanjutnya, konsep-konsep utama yang
mendapat perhatian dijelaskan sebagai berikut. Berdasarkan konsep literasi matematika yang
didefinisikan oleh OECD, tiga kelompok kompetensi literasi matematika
dikembangkan sebagai berikut:
a.
kelompok reproduksi (the reproduction cluster) yang meliputi
representasi baku dan definisi, perhitungan rutin, prosedur rutin, dan
penyelesaian masalah rutin;
b.
kelompok hubungan (the connection
cluster) yang meliputi pemodelan,
terjemahan dan interpretasi penyelesaian masalah baku, dan metode ganda yang
terdefinisi dengan baik;
c.
kelompok refleksi (the reflection
cluster) yang meliputi pengajuan
dan penyelesaian masalah yang rumit, refleksi dan pemahaman mendalam terhadap
pendekatan matematis yang asli, metode ganda yang kompleks, dan perampatan (generalization).
Ilustrasi secara diagram dari tiga
kelompok kompetensi literasi matematika dapat dilihat dalam Gambar 1. Tiga
kelompok kompetensi ini selanjutnya dilihat dalam empat topik yang menjadi
indikator peubah literasi matematika. Keempat topik tersebut adalah (1) ruang
dan bentuk (space and shape), (2)
perubahan dan hubungan (change and
relationship), (3) ketidakpastian (uncertainty),
dan (4) besaran (quantity).
and relationship), (3) ketidakpastian (uncertainty), dan (4) besaran (quantity).
Gambar
1 Representasi diagram kelompok kompetensi
matematika
Sikap Belajar Matematika
Tiro, Hamra, & Sukarna (2009)
mendefinisikan sikap belajar matematika (attitude towards learning
mathematics) dalam dua dimensi, yaitu (1) sikap
belajar matematika internal dan (2) sikap belajar matematika eksternal. Sikap belajar matematika internal terdiri
atas ketertarikan terhadap matematika (interest in mathematics),
kemanjuran diri matematis (mathematics
self-efficacy), kecemasan matematis (mathematics
anxiety), konsep diri matematis (mathematics
self-concept), dan strategi hafalan (memorisation
strategies). Kemudian, sikap belajar matematika eksternal terdiri atas motivasi instrumental dalam matematika (instrumental motivation in mathematics),
strategi control (control strategies),
dan strategi elaborasi (elaboration
strategies).
Leonard
(2011) menunjukkan adanya hubungan negatif antara kecemasan dan hasil belajar
matematika, tetapi konsep diri dan sikap siswa memberikan kontribusi positif terhadap
hasil belajar matematika. Selanjutnya, dikatakan bahwa konsep diri yang baik
dan sikap siswa pada matematika yang tinggi memberikan kontribusi yang positif
dan signifikan terhadap hasil belajar matematika, tetapi ternyata apabila seseorang dilanda dengan kecemasan, maka
konsep diri dan sikap siswa pada matematika tersebut akan dikalahkan oleh
kecemasan. Kemudian, Setiawan (2011) menyatakan
bahwa sikap memiliki kecenderungan untuk bertahan, sehingga perubahan sikap
bukan hal yang mudah untuk dilakukan.
Beberapa
studi juga melihat hasil survei internasional, misalnya Hadi &
Mulyatiningsih (2009) mempelajari kecederungan prestasi siswa berdasarkan data
PISA 2000, 2003, dan 2006. Kemudian, Umar, Luthfi, & Miftahuddin (2009)
mempelajari kecenderungan prestasi matematika dan ilmu pengetahuan alam (IPA)
tahun 1999, 2003, dan 2007. Demikian juga Munger (2009) memaparkan perspektif
prestasi siswa Indonesia dalam beberapa asessmen internasional, seperti PISA
dan TIMSS. Santoso (2009) juga mempelajari faktor-faktor yang mempengaruhi
prestasi siswa dalam tinjauan berdasar data TIMSS 2007.
METODE PENELITIAN
Populasi dan Sampel
PISA
menggunakan penarikan sampel strata dua tahap (two-stage stratified sampling). Satuan sampel tahap pertama adalah
sekolah yang memiliki siswa yang berumur 15 tahun. Sekolah dipilih secara
sistematis dari daftar lengkap secara nasional yang memenuhi syarat dengan
peluang yang proporsional terhadap ukuran populasi sekolah setiap negara (probability proportional to size sampling).
Tahap kedua dilakukan dengan memilih siswa secara acak (equal probability) dari sekolah terpilih yang memiliki siswa lebih
dari 35 dan mengambil semua siswa dari sekolah yang siswanya kurang dari 35.
Ukuran sampel Data PISA 2003 untuk empat negara yang datanya dianalisis ulang ditunjukkan
pada Tabel 1.
Tabel 1 Sebaran ukuran sampel PISA 2003 menurut empat negara
|
Negara
|
Banyaknya siswa peserta
|
|
Indonesia
|
10761
|
|
Japan
|
4707
|
|
Korea
|
5444
|
|
Thailand
|
5236
|
Peubah Penelitian
Peubah yang
diperhatikan dalam studi ini adalah literasi matematika untuk PISA 2003. Peubah
ini diperlakukan sebagai peubah terikat, sedangkan aspek non-kognitif yang
terdiri atas beberapa peubah yang tersedia pada data PISA dipilih sebagai
peubah bebas. Literasi matematika meliputi empat topik, yaitu (1) ruang dan
bentuk (space and shape), (2)
perubahan dan hubungan (change and
relationship), (3) ketidakpastian (uncertainty),
dan (4) besaran (quantity).
Selanjutnya, aspek non-kognitif terdiri atas sikap belajar matematika (attitude
towards learning mathematics) di antara faktor lainnya. Sikap belajar
matematika dapat dilihat dalam dua dimensi, yaitu (1) sikap belajar matematika
internal dan (2) sikap belajar matematika eksternal. Sikap belajar matematika
internal terdiri atas ketertarikan terhadap matematika (interest in mathematics), kemanjuran diri matematis (mathematics self-efficacy), kecemasan matematis (mathematics anxiety), konsep diri
matematis (mathematics self-concept),
dan strategi hafalan (memorisation
strategies). Kemudian, sikap belajar matematika eksternal terdiri atas motivasi instrumental dalam matematika (instrumental motivation in mathematics),
strategi control (control strategies),
dan strategi elaborasi (elaboration
strategies).
Instrumen Pengumpul Data
Studi ini tidak mengembangkan instrumen
pengumpul data, karena menggunakan data PISA yang sudah tersedia dan dapat
diakses melalui website http://pisa2003.acer.edu.au/. Instrumen yang
digunakan untuk mengukur literasi matematika PISA 2003 memiliki bentuk soal terdiri atas (1) pilihan ganda
(multiple choice), (2) jawaban
terstruktur tertutup (closed constructed
response), dan (3) jawaban terstruktur terbuka (open constructed response).
Kesahihan konstrak (construct validity) instrumen literasi matematika diuji dengan
analisis faktor konfirmasi (confirmatory
factor analysis). Keterangan yang diperoleh dari uji kesahihan konstrak
literasi matematika menunjukkan bahwa keempat dimensi (space and shape, change and
relationship, uncertainty, dan quantity) secara konsisten mendukung
konsep literasi matematika. Dapat pula diketahui bahwa keandalan (reliability) instrumen literasi
matematika yang dilaporkan dalam dokumen PISA 2003 adalah 0,845.
HASIL PENELITIAN DAN
PEMBAHASAN
1. Posoisi Indonesia di antara
empat negara dilhat dari sikap belajar matematika
a. Sikap belajar internal
Dalam hal ketertarikan dalam matematika dengan
data skor rerata pada Tabel 2 dan Gambar 2 menunjukkan bahwa Indonesia dan
Thailand (Indonesia sedikit lebih tinggi daripada Thailand, 0,76>0,70) mendudukti
posisi lebih tinggi daripada Jepang
(-0,34) dan Korea Selatan (-0,13). Perbedaan rerata ini signifikan secara statistis, karena uji analisis variansi memberikan nilai F=3161,522 dengan nilai p<0 atas="" bawah="" bisa="" dalam="" dan="" demikian="" dua="" empat="" hal="" indonesia="" jadi="" jepang="" juga="" ke="" kelompok="" ketertarikan="" kita="" korea="" matematika.="" median="" mengelompokkan="" namun="" negara="" o:p="" pada="" pula="" sama="" selatan="" skor="" thailand="" untuk="" yakni="">
(-0,34) dan Korea Selatan (-0,13). Perbedaan rerata ini signifikan secara statistis, karena uji analisis variansi memberikan nilai F=3161,522 dengan nilai p<0 atas="" bawah="" bisa="" dalam="" dan="" demikian="" dua="" empat="" hal="" indonesia="" jadi="" jepang="" juga="" ke="" kelompok="" ketertarikan="" kita="" korea="" matematika.="" median="" mengelompokkan="" namun="" negara="" o:p="" pada="" pula="" sama="" selatan="" skor="" thailand="" untuk="" yakni="">
Tabel 2 Rerata skor
ketertarikan dalam matematika menurut negara
|
Interest
in mathematics (WLE)
|
|
|||||||
|
Country
|
Mean
|
Std.
Error
|
Median
|
Variance
|
Skewness
|
Kurtosis
|
||
|
Indonesia
|
.757999
|
.0064213
|
.973000
|
.416
|
-.088
|
.729
|
||
|
Japan
|
-.391469
|
.0148505
|
-.318600
|
1.030
|
.418
|
-.218
|
||
|
Korea
|
-.130227
|
.0136375
|
-.318600
|
1.009
|
.205
|
-.276
|
||
|
Thailand
|
.701313
|
.0094156
|
.973000
|
.459
|
-.286
|
.892
|
||
Tabel 3 Rerata skor kemanjuran diri matematika menurut negara
|
Mathematics
self-efficacy (WLE)
|
||||||
|
Country
|
Mean
|
Std.
Error
|
Median
|
Variance
|
Skewness
|
Kurtosis
|
|
Indonesia
|
-.309842
|
.0060613
|
-.431700
|
.371
|
1.186
|
4.920
|
|
Japan
|
-.530307
|
.0155096
|
-.586500
|
1.124
|
-.230
|
2.347
|
|
Korea
|
-.431133
|
.0133696
|
-.586500
|
.970
|
.281
|
2.613
|
|
Thailand
|
-.490803
|
.0110495
|
-.586500
|
.632
|
.563
|
2.557
|
Dalam hal
kemanjuran diri matematis dengan data skor rerata pada Tabel 3 dan Gambar 3
menunjukkan bahwa Indonesia (-0,31) mendudukti posisi tertinggi di antara
Jepang (-0,53), Korea Selatan (-0,43), dan Thailand (-0,49. Perbedaan rerata
ini signifikan secara statistis, karena uji analisis variansi memberikan nilai
F=116,271 dengan nilai p<0 -0="" atas="" bawah.="" dalam="" dan="" daripada="" diri="" hal="" indonesia="" jepang="" kelompok="" kelopok="" kemanjuran="" ketiga="" korea="" lainnya="" lebih="" matematika="" median="" mediannya="" membentuk="" namun="" negara="" o:p="" pada="" sama="" sedangkan="" selatan="" sendiri="" skor="" thailand="" tinggi="" untuk="" yaitu="" yang="">
Dalam hal
kecemasan matematis dengan data skor rerata pada Tabel 4 dan Gambar 4
menunjukkan bahwa Indonesia (0,34) mendudukti posisi terendah dan Thailand
(0,49) menduduki posisi tertinggi, sehingga Jepang (0,44) dan Korea Selatan (0,42) berada di antara
Indonesia dan Thailand. Perbedaan rerata ini signifikan secara statistis, karena
uji analisis variansi memberikan nilai F=48,714 dengan nilai p<0 0="" bisa="" dan="" demikian="" dengan="" indonesia="" jepang="" kecemasan="" kelompok="" kita="" korea="" lebih="" matematis="" median="" membentuk="" memiliki="" menengah="" namun="" negara="" o:p="" sama="" sebagai="" sedangkan="" selatan.="" selatan="" sendiri="" skor="" terendah="" tertinggi.="" thailand="" tiga="" tinggi="" untuk="" yaitu="" yakni="" yang="">
Tabel 4 Rerata skor kecemasan
matematis menurut negara
|
Mathematics
anxiety (WLE)
|
||||||
|
Country
|
Mean
|
Std.
Error
|
Median
|
Variance
|
Skewness
|
Kurtosis
|
|
Indonesia
|
.335014
|
.0063678
|
.404000
|
.409
|
-.280
|
2.270
|
|
Japan
|
.443911
|
.0147497
|
.404000
|
1.016
|
.007
|
.560
|
|
Korea
|
.414919
|
.0112185
|
.404000
|
.683
|
-.095
|
1.516
|
|
Thailand
|
.494221
|
.0095629
|
.508600
|
.474
|
-.025
|
1.481
|
Tabel 5 Rerata skor konsep diri matematis menurut negara
|
Mathematics
self-concept (WLE)
|
||||||
|
Country
|
Mean
|
Std.
Error
|
Median
|
Variance
|
Skewness
|
Kurtosis
|
|
Indonesia
|
.117098
|
.0060403
|
-.032500
|
.368
|
.404
|
.692
|
|
Japan
|
-.527598
|
.0139527
|
-.511300
|
.909
|
.116
|
-.167
|
|
Korea
|
-.361467
|
.0122442
|
-.511300
|
.813
|
-.065
|
1.066
|
|
Thailand
|
-.089788
|
.0089852
|
-.032500
|
.418
|
-.065
|
1.066
|
Dalam hal
konsep diri matematis dengan data skor rerata pada Tabel 5 dan Gambar 5
menunjukkan bahwa Indonesia (0,12) mendudukti posisi tertinggi, kemudian
Thailand (-0,09), terendah Jepang (-0,53) di bawah Korea Selatan (-0,36). Perbedaan rerata ini
signifikan secara statistis, karena uji analisis variansi memberikan nilai
F=968,875 dengan nilai p<0 atas="" bawah="" bisa="" dan="" demikian="" dengan="" di="" diri="" dua="" indonesia="" jadi="" jepang="" juga="" kelompok="" kita="" konsep="" korea="" matematis="" median="" membuat="" namun="" negara="" negatif="" positif="" pula="" rerata="" sama="" sebagai="" sedangkan="" selatan="" sendiri="" skor="" span="" thailand="" untuk="" yakni="">
Dalam hal strategi hafalan dengan data
skor rerata pada Tabel 6 dan Gambar 6 menunjukkan bahwa Indonesia (0,53) dan
Thailand (0,47) mendudukti posisi tertinggi, kemudian Korea Selatan (-0,35) dan
Jepang (-0,57). Perbedaan rerata ini signifikan secara statistis, karena uji analisis
variansi memberikan nilai F=2524,562 dengan nilai p<0 atas="" bawah="" bisa="" dalam="" dan="" daripada="" dua="" empat="" hafalan.="" hal="" indonesia="" jadi="" jepang="" ke="" kelompok="" kita="" korea="" lebih="" median="" mengelompokkan="" namun="" negara="" o:p="" pada="" sama="" selatan="" skor="" strategi="" thailand="" tinggi="" untuk="" yakni="" yang="">
Tabel 6 Rerata skor strategi hafalan menurut
negara
|
Memorisation
strategies (WLE)
|
||||||
|
Country
|
Mean
|
Std.
Error
|
Median
|
Variance
|
Skewness
|
Kurtosis
|
|
Indonesia
|
.532739
|
.0086810
|
.323400
|
.760
|
.715
|
1.646
|
|
Japan
|
-.565045
|
.0146078
|
-.557200
|
.997
|
-.468
|
2.241
|
|
Korea
|
-.353514
|
.0122070
|
-.120600
|
.808
|
-.835
|
2.787
|
|
Thailand
|
.466017
|
.0104056
|
.323400
|
.561
|
.259
|
2.912
|
Gambar 6 Diagram rerata skor strategi hafalan menurut negara
b. Sikap belajar matematika eksternal
Dalam hal motivasi instrumental dalam
matematika dengan data skor rerata pada Tabel 7 dan Gambar 7 juga menunjukkan
bahwa Indonesia dan Thailand (Thailand sedikit lebih tinggi daripada Indonesia,
0,49>0,48) mendudukti posisi lebih tinggi daripada Jepang dan Korea Selatan
(Korea Selatan lebih tinggi daripada Jepang, -0,44>-0,66). Perbedaan rerata
ini juga signifikan secara statistis, karena uji analisis variansi memberikan
nilai F=3166,248 dengan nilai p<0 dalam="" dan="" daripada="" dengan="" dua="" indonesia="" instrumental="" jepang="" juga="" kelompok="" korea="" lebih="" matematika="" median="" motivasi="" namun="" negara="" o:p="" rendah.="" sama="" sebagai="" sedangkan="" selatan="" skor="" terbentuk="" thailand="" tinggi="" untuk="" yakni="" yang="">
Tabel 7 Rerata skor motivasi instrumental dalam
matematika menurut negara
|
Instrumental
motivation in mathematics (WLE)
|
||||||
|
Country
|
Mean
|
Std.
Error
|
Median
|
Variance
|
Skewness
|
Kurtosis
|
|
Indonesia
|
.479010
|
.0070633
|
.097500
|
.503
|
.142
|
-.321
|
|
Japan
|
-.662111
|
.0151994
|
-.653300
|
1.079
|
.319
|
-.193
|
|
Korea
|
-.444786
|
.0131767
|
-.362300
|
.942
|
.224
|
-.014
|
|
Thailand
|
.493966
|
.0099167
|
.097500
|
.509
|
.179
|
-.246
|
Tabel 8 Rerata skor strategi kontrol menurut negara
|
Control
strategies (WLE)
|
||||||
|
Country
|
Mean
|
Std.
Error
|
Median
|
Variance
|
Skewness
|
Kurtosis
|
|
Indonesia
|
.420374
|
.0084232
|
.073200
|
.716
|
.877
|
.926
|
|
Japan
|
-.545576
|
.0150808
|
-.743300
|
1.062
|
.182
|
1.375
|
|
Korea
|
-.499218
|
.0132200
|
-.379200
|
.948
|
1.475
|
-.023499
|
|
Thailand
|
-.023499
|
.0103221
|
.073200
|
.552
|
.697
|
1.957
|
Dalam hal strategi kontrol dengan data
skor rerata pada Tabel 8 dan Gambar 8 menunjukkan bahwa Indonesia mendudukti
posisi tertinggi (0,42), kemudian urutan berikutnya Thailand (-0,02) dan
terendah Jepang (-0,55) di bawah Korea
Selatan (-0,50). Perbedaan rerata ini signifikan secara statistis, karena uji
analisis variansi memberikan nilai F=1909,633 dengan nilai p<0 dan="" daripada="" dengan="" dua="" indonesia="" jepang="" juga="" kelompok="" kontrol="" korea="" lebih="" median="" namun="" negara="" o:p="" rendah.="" sama="" sebagai="" sedangkan="" selatan="" sendiri="" skor="" strategi="" terbentuk="" thailand="" tinggi="" untuk="" yakni="" yang="">
Dalam hal
elaborasi strategi dengan data skor rerata pada Tabel 9 dan Gambar 9
menunjukkan bahwa Indonesia dan Thailand mendudukti posisi tertinggi (Thailand
lebih tinggi daripada Indonesia, 0,62>0,54), kemudian Korea Selatan (-0,40) dan
Jepang (-0,75). Perbedaan rerata ini signifikan secara statistis, karena uji
analisis variansi memberikan nilai F=3985,820 dengan nilai p<0 dan="" daripada="" dengan="" dua="" elaborasi="" indonesia="" jepang="" juga="" kelompok="" korea="" lebih="" median="" namun="" negara="" o:p="" rendah.="" sama="" sebagai="" sedangkan="" selatan="" skor="" strategi="" terbentuk="" thailand="" tinggi="" untuk="" yakni="" yang="">
Tabel 9 Rerata skor elaborasi strategi menurut
negara
|
Elaboration
strategies (WLE)
|
||||||
|
Country
|
Mean
|
Std.
Error
|
Median
|
Variance
|
Skewness
|
Kurtosis
|
|
Indonesia
|
.538973
|
.0068670
|
.499800
|
.476
|
.735
|
2.636
|
|
Japan
|
-.752402
|
.0157036
|
-.852500
|
1.152
|
-.089
|
1.078
|
|
Korea
|
-.401697
|
.0126252
|
-.511300
|
.865
|
-.414
|
2.094
|
|
Thailand
|
.624314
|
.0097233
|
.499800
|
.490
|
.236
|
2.433
|
Gambar 9 Diagram
rerata skor elaborasi
strategi menurut negara
2. Posoisi Indonesia di
antara empat negara dilhat dari literasi matematika
Dalam hal
literasi matematika dengan data skor rerata pada Tabel 10 dan Gambar 10 menunjukkan
bahwa Indonesia (363) mendudukti posisi terendah, kemudian Thailand (423),
Jepang (533), dan Korea Selatan (540) menduduki posisi tertinggi. Perbedaan
rerata ini signifikan secara statistis, karena uji analisis variansi memberikan
nilai F=7168,305 dengan nilai p<0 antara="" atas.="" atas="" belajar="" bisa="" dan="" di="" hubungan="" indonesia="" jadi="" jepang="" justeru="" kita="" korea="" literasi="" matematika.="" matematika="" melihat="" menduduki="" o:p="" pada="" posisi="" sedangkan="" selalu="" selatan="" sikap="" terbalik="" thailand="" yang="">
Tabel 10 Rerata skor literasi matematika menurut
negara
|
|
Plausible
value in math
|
|||||||
|
|
N
|
Mean
|
Std.
Deviation
|
Std.
Error
|
95%
Confidence Interval for Mean
|
Minimum
|
Maximum
|
|
|
|
|
|
|
|
Lower
Bound
|
Upper
Bound
|
|
|
|
Indonesia
|
10761
|
361.599518
|
78.6118416
|
.7578123
|
360.114066
|
363.084969
|
64.7609
|
673.8900
|
|
Japan
|
4707
|
532.981522
|
99.8353524
|
1.4551651
|
530.128718
|
535.834327
|
140.3957
|
865.1192
|
|
Korea
|
5444
|
540.065957
|
92.1683152
|
1.2491730
|
537.617078
|
542.514835
|
197.5697
|
849.6183
|
|
Thailand
|
5236
|
422.987973
|
85.4746641
|
1.1812385
|
420.672253
|
425.303693
|
116.9497
|
754.8995
|
|
Total
|
26148
|
441.899974
|
117.4453350
|
.7263008
|
440.476385
|
443.323563
|
64.7609
|
865.1192
|
Gambar 10 Diagram rerata skor literasi matematika menurut
negara
Dalam hal
literasi ruang dan bentuk dengan data skor rerata pada Tabel 11 dan Gambar 11
menunjukkan bahwa Indonesia (361) mendudukti posisi terendah, kemudian Thailand
(429), Korea Selatan (550), dan Jepang (552) menduduki posisi tertinggi.
Perbedaan rerata ini signifikan secara statistis, karena uji analisis variansi
memberikan nilai F=64509,406 dengan nilai p<0 atas.="" bawah="" bentuk="" dan="" di="" indonesia="" jepang="" korea="" literasi="" menduduki="" o:p="" pada="" posisi="" ruang="" sedangkan="" selatan="" thailand="" yang="">
Tabel 11 Rerata skor literasi ruang dan bentuk menurut
negara
|
|
Plausible
value in math - Space and Shape
|
|||||||
|
|
N
|
Mean
|
Std.
Deviation
|
Std.
Error
|
95%
Confidence Interval for Mean
|
Minimum
|
Maximum
|
|
|
|
|
|
|
|
Lower
Bound
|
Upper
Bound
|
|
|
|
Indonesia
|
10761
|
361.302883
|
86.9694330
|
.8383789
|
359.659505
|
362.946260
|
27.4498
|
702.9444
|
|
Japan
|
4707
|
551.996733
|
108.4399681
|
1.5805829
|
548.898050
|
555.095416
|
136.5010
|
934.8341
|
|
Korea
|
5444
|
550.832293
|
118.0656638
|
1.6001642
|
547.695332
|
553.969255
|
-43.9788
|
959.9938
|
|
Thailand
|
5236
|
429.298765
|
93.4212089
|
1.2910577
|
426.767753
|
431.829777
|
64.7609
|
776.3982
|
|
Total
|
26148
|
448.706145
|
131.1100183
|
.8108054
|
447.116923
|
450.295368
|
-43.9788
|
959.9938
|
Tabel 12 Rerata skor literasi perubahan dan hubungan menurut negara
|
|
Plausible
value in math- Change and Relationships
|
|||||||
|
|
N
|
Mean
|
Std.
Deviation
|
Std.
Error
|
95%
Confidence Interval for Mean
|
Minimum
|
Maximum
|
|
|
|
|
|
|
|
Lower
Bound
|
Upper
Bound
|
|
|
|
Indonesia
|
10761
|
336.263960
|
102.4706484
|
.9878094
|
334.327671
|
338.200249
|
-138.8534
|
740.4892
|
|
Japan
|
4707
|
535.155829
|
111.3678617
|
1.6232589
|
531.973482
|
538.338176
|
33.6813
|
890.4346
|
|
Korea
|
5444
|
545.951628
|
99.8294719
|
1.3530060
|
543.299195
|
548.604061
|
39.4454
|
867.3781
|
|
Thailand
|
5236
|
411.508165
|
97.3127781
|
1.3448382
|
408.871721
|
414.144609
|
52.2979
|
748.2785
|
|
Total
|
26148
|
430.791356
|
137.8325940
|
.8523789
|
429.120647
|
432.462065
|
-138.8534
|
890.4346
|
Dalam hal
literasi perubahan dan hubungan dengan data skor rerata pada Tabel 12 dan
Gambar 12 menunjukkan bahwa Indonesia (336) mendudukti posisi terendah,
kemudian Thailand (411), Jepang (535), dan Korea Selatan (545) menduduki posisi
tertinggi. Perbedaan rerata ini signifikan secara statistis, karena uji
analisis variansi memberikan nilai F=7017,406 dengan nilai p<0 atas.="" bawah="" dan="" di="" hubungan="" indonesia="" jepang="" korea="" literasi="" menduduki="" o:p="" pada="" perubahan="" posisi="" sedangkan="" selatan="" thailand="" yang="">
Dalam hal
literasi ketidakpastian dengan data skor rerata pada Tabel 13 dan Gambar 13
menunjukkan bahwa Indonesia (385) mendudukti posisi terendah, kemudian Thailand
(428), Jepang (528), dan Korea Selatan (537) menduduki posisi tertinggi.
Perbedaan rerata ini signifikan secara statistis, karena uji analisis variansi
memberikan nilai F=6301,419 dengan nilai p<0 atas.="" bawah="" dan="" di="" indonesia="" jepang="" ketidakpastian="" korea="" literasi="" menduduki="" o:p="" pada="" posisi="" sedangkan="" selatan="" thailand="" yang="">
Tabel 13 Rerata skor literasi ketidakpastian menurut
negara
|
|
Plausible
value in math - Uncertainty
|
|||||||
|
|
N
|
Mean
|
Std.
Deviation
|
Std. Error
|
95%
Confidence Interval for Mean
|
Minimum
|
Maximum
|
|
|
|
|
|
|
|
Lower
Bound
|
Upper
Bound
|
|
|
|
Indonesia
|
10761
|
384.567643
|
65.3129587
|
.6296121
|
383.333487
|
385.801799
|
120.9223
|
690.0140
|
|
Japan
|
4707
|
527.572317
|
97.4410486
|
1.4202665
|
524.787929
|
530.356704
|
159.8691
|
853.8246
|
|
Korea
|
5444
|
537.129488
|
88.8189866
|
1.2037790
|
534.769600
|
539.489376
|
224.1315
|
808.8799
|
|
Thailand
|
5236
|
427.508518
|
75.9145539
|
1.0491201
|
425.451804
|
429.565231
|
140.3178
|
717.9779
|
|
Total
|
26148
|
450.672435
|
103.8612630
|
.6422947
|
449.413503
|
451.931367
|
120.9223
|
853.8246
|
Tabel 14 Rerata skor literasi besaran menurut negara
|
|
Plausible
value in math - Quantity
|
|||||||
|
|
N
|
Mean
|
Std.
Deviation
|
Std.
Error
|
95%
Confidence Interval for Mean
|
Minimum
|
Maximum
|
|
|
|
|
|
|
|
Lower
Bound
|
Upper
Bound
|
|
|
|
Indonesia
|
10761
|
359.821663
|
89.0140296
|
.8580886
|
358.139651
|
361.503675
|
60.8662
|
721.6389
|
|
Japan
|
4707
|
526.168012
|
101.4499316
|
1.4786986
|
523.269071
|
529.066954
|
58.9188
|
897.8346
|
|
Korea
|
5444
|
535.810847
|
90.4276038
|
1.2255808
|
533.408218
|
538.213475
|
135.9558
|
799.2990
|
|
Thailand
|
5236
|
421.187015
|
96.7267853
|
1.3367400
|
418.566447
|
423.807583
|
98.2552
|
799.2990
|
|
Total
|
26148
|
438.695243
|
121.0427273
|
.7485477
|
437.228049
|
440.162437
|
58.9188
|
897.8346
|
Dalam hal
literasi besaran dengan data skor rerata pada Tabel 14 dan Gambar 14
menunjukkan bahwa Indonesia mendudukti posisi terendah (356), kemudian Thailand
(421), Jepang (526), dan Korea Selatan (536) menduduki posisi tertinggi.
Perbedaan rerata ini signifikan secara statistis, karena uji analisis variansi
memberikan nilai F=5980,770 dengan nilai p<0 atas.="" bawah.="" bawah="" bentuk="" berada="" besaran="" dalam="" dan="" dengan="" di="" dibandingkan="" hal="" hubungan="" indonesia="" jadi="" jepang="" kelompok="" ketidakpastian="" korea="" literasi="" masing-masing="" matematika="" menduduki="" o:p="" pada="" perubahan="" posisi="" ruang="" sedangkan="" selalau="" selalu="" selatan="" termasuk="" thailand="" yang="">
3. Pola hubungan antara
sikap belajar matematika dan literasi matematika
a. Pola hubungan di
Indonesia
Gambar 15
menunjukkan bahwa konstruksi teori sikap belajar matematika yang terdiri atas
sikap belajar internal (koefisien jalur 0,80) dan sikap belajar eksternal
(koefisien jalur 0,86) didukung oleh data empiris. Gambar 15 juga menunjukkan
bahwa di Indonesia, sikap belajar matematika mempunyai koefisien jalur yang
negatif (-0,04) terhadap literasi matematika.
b. Pola hubungan di Jepang
Gambar 16
menunjukkan bahwa konstruksi teori sikap belajar matematika yang terdiri atas
sikap belajar internal (koefisien jalur 0,48) dan sikap belajar eksternal
(koefisien jalur 0,90) didukung oleh data empiris. Gambar 16 juga menunjukkan
bahwa di Jepang sikap belajar matematika mempunyai koefisien jalur yang positif
(0,30) terhadap literasi matematika.
c. Pola hubungan di Korea
Selatan
Gambar 17
menunjukkan bahwa konstruksi teori sikap belajar matematika yang terdiri atas
sikap belajar internal (koefisien jalur 0,47) dan sikap belajar eksternal
(koefisien jalur 0,95) didukung oleh data empiris. Gambar 17 juga menunjukkan
bahwa di Korea Selatan sikap belajar matematika mempunyai koefisien jalur yang
positif (0,47) terhadap literasi matematika.
d. Pola hubungan di Thailand
Gambar 18
menunjukkan bahwa konstruksi teori sikap belajar matematika yang terdiri atas
sikap belajar internal (koefisien jalur 0,45) dan sikap belajar eksternal
(koefisien jalur 1,04) didukung oleh data empiris. Gambar 18 juga menunjukkan
bahwa di Thailand sikap belajar matematika mempunyai koefisien jalur yang
positif (0,07) terhadap literasi matematika.
KESIMPULAN DAN REKOMENDASI
Kesimpulan
1.
Dalam hal sikap belajar matematika, Indonesia dan
Thailand pada umumnya memiliki posisi lebih tinggi daripada Jepang dan Korea
Selatan.
2.
Dalam hal literasi matematika, Indonesia dan Thailand
menduduki posisi lebih rendah daripada Jepang dan Korea Selatan.
3.
Pola hubungan antara sikap belajar matematika dan
literasi matematika berkorelasi positif untuk tiga negara (Jepang, Korea
Selatan, dan Thailand), kecuali Indonesia berkorelasi negatif. Hal ini patut
diduga karena siswa Indonesia tidak menjawab sesuai keadaan yang sebenarnya,
jadi guru-guru di Indonesia belum mampu mengembangkan sikap belajar matematika
yang relevan, yaitu yang mampu mendorong motivasi untuk belajar matematika.
Rekomendasi
1.
Indonesia
perlu memperbaiki konsep pembelajaran yang lebih menekankan pada pemahaman
sikap belajar matematika yang tepat. Kejujuran dalam hal menjawab dan kegiatan
lain perlu ditanamkan dan dicontohkan oleh guru. Jangan ada lagi guru yang
membuat kesepakatan dengan siswanya untuk berbuat curang dalam ujian.
2.
Guru,
kepala sekolah, orang tua, pejabat pemerintah, dan semua pemangku kepentingan
pendidikan perlu membuat deklarasi untuk mengembangkan sikap belajar matematika yang relevan, yaitu yang mampu
mendorong motivasi untuk belajar matematika, termasuk motivasi
berprestasi dalam pelaksanaan ujian.
3.
Pembelajaran
yang membangun sikap positif terhadap matematika yang tepat perlu diterapkan
dengan meningkatkan ketertarikan siswa terhadap matematika (interest in mathematics), kemanjuran diri matematis (mathematics self-efficacy), konsep diri
matematis (mathematics self-concept),
strategi hafalan (memorisation strategies),
motivasi instrumental dalam
matematika (instrumental motivation in
mathematics), strategi control (control
strategies), strategi elaborasi (elaboration
strategies), dan mengurangi kecemasan matematis (mathematics
anxiety).
DAFTAR PUSTAKA
Biggs,
J. 1999. Teaching for Quality Learning at
University: What the Student Does. http://www.springerlink .com/index/M4P5408117187366.pdf,
diakses 20 September 2009.
Hadi, S. & Mulyatiningsih, E. 2009. Model Trend Prestasi Siswa Berdasarkan Data PISA tahun 2000, 2003, dan
2006. Makalah Seminar Mutu Pendidikan Dasar dan Menengah Hasil Penelitian
Puspendik. Jakarta, 28-29 Oktober 2009 di Ruang Sidang Graha Utama, Gedung A
Lantai 3 Depdiknas, Senayan.
Leonard, 2011. Konsep Diri,
Sikap Siswa dan Kecemasan Terhadap Hasil Belajar Matematika. http://id.shvoong.com/social-sciences/education/1878487-konsep-diri-sikap-siswa-dan/
diunduh 3 Juni 2011.
Munger, F. 2009. Student
Achievement on International Assessments: Perspective on Indonesian Student’s
Performance. Makalah Seminar Mutu Pendidikan Dasar dan Menengah Hasil
Penelitian Puspendik. Jakarta, 28-29 Oktober 2009 di Ruang Sidang Graha Utama,
Gedung A Lantai 3 Depdiknas, Senayan.
OECD, 1999. Measuring Student Knowledge and Skills: A New
Framework for Assessment. Paris, OECD. http://www.oecd.org/dataoecd/45/32/
33693997.pdf didownload tanggal 12 Agustus 2009.
OECD, 2000a. Item
Classification for PISA 2000. Paris, OECD.
OECD, 2000b. Main Study Data
Processing Steps. Paris, OECD.
OECD, 2002. Sample Task from
the PISA 2000: Assessment – Reading, Mathematical and Scientific Literacy. Paris, OECD. http://www.oecd.org/dataoecd/44/62/
33692744.pdf diakses tanggal 12 September 2009.
OECD, 2003a. Literacy Skills for the
World Tomorrow – Further Results from PISA 2000
Paris, OECD. http://www.oecd.org/dataoecd/43/9/33690591.pdf
didownload tanggal 12 September 2009
OECD, 2003b. Data Analysis
Manual SPSS Users. Paris, OECD. http://www.oecd.org/
dataoecd/35/51/35004299.pdf didownload tanggal 12 September 2009.
OECD, 2003c. Assessment
Framework – Mathematics, Reading, Science and Problem Solving Knowledge and
Skills. Paris, OECD. http://www.oecd.org/dataoecd/46/
14/33694881.pdf didownload tanggal 12 September 2009
OECD, 2004a. Learning for
Tomorrow’s World: First Result from PISA 2003. Paris, OECD. http://www.oecd.org/dataoecd/1/60/34002216.pdf
didownload tanggal 12 September 2009
Santoso, A. 2009. Faktor-faktor
yang Mempengaruhi Prestasi Siswa: Tinjauan Berdasarkan Data TIMSS 2007.
Makalah Seminar Mutu Pendidikan Dasar dan Menengah Hasil Penelitian Puspendik.
Jakarta, 28-29 Oktober 2009 di Ruang Sidang Graha Utama, Gedung A Lantai 3
Depdiknas, Senayan.
Setiawan, 2011. Sikap Belajar
Siswa. http://setiawan-pendidikanmatematika.blogspot. com/2011/05/sikap-belajar-siswa.html diunduh 3 Juni 2011.
Tiro, M. A. 2011. Kemampuan Kompetisi Literasi Matematika Siswa
Indonesia dalam Survei Internasional. Makalah dibawakan pada Seminar Nasional
Himpunan Mahasiswa Matematika
FMIPA Universitas Hasanuddin, 11 Februari 2011.
Tiro, M. A. Hamra, A. & Sukarna, 2009.
Analysis of the
Determinants of Learning Outcomes Using Data from the Programme for
International Student Assessment (PISA). Jakarta: Pusat Penilaian Pendidikan Balitbang Depdiknas.
Tiro, M. A. & Sukarna, 2010. Analysis of the
Determinants of Matahematical Literacy Using Data from the Programme for
International Student Assessment (PISA). Simposium
Nasional Pendidikan, Puslitjaknov Balitbang di Hotel Bumi Karsa Jakarta, 3-5
Agustus 2010.
Umar, J., Luthfi, I. & Miftahuddin. 2009. Trend Prestasi Matematika dan IPA Tahun 1999, 2003, dan 2007.
Makalah Seminar Mutu Pendidikan Dasar dan Menengah Hasil Penelitian Puspendik.
Jakarta, 28-29 Oktober 2009 di Ruang Sidang Graha Utama, Gedung A Lantai 3
Depdiknas, Senayan.
W
Biodata Penulis
1. N a m a : Prof.
Drs. H. Muhammad Arif Tiro, BA, M.Pd., M.Sc., Ph.D.
2. Jenis Kelamin : Laki-laki
3. Alamat Pos Surat : Jalan Sultan Alauddin III/Lr.5/No.45 Makassar, 90221 Sulawesi
Selatan
4. No. Tlp/HP, Faks : 0411-881132/0811469702,
fax 0411-881132
5. Email; : arif_tiro@yahoo.com
